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(金麗衢十二校高三第一次聯考數學試卷 已知橢圓的中心在坐標原點.焦點在坐標軸上.且經過..三點. (1)求橢圓的方程: (2)若點D為橢圓上不同于.的任意一點..當內切圓的面積最大時.求內切圓圓心的坐標, (3)若直線與橢圓交于.兩點.證明直線與直線的交點在直線上. [解析](1)設橢圓方程為 將..代入橢圓E的方程.得 解得. ∴橢圓的方程 (2).設邊上的高為 當點在橢圓的上頂點時.最大為.所以的最大值為. 設的內切圓的半徑為.因為的周長為定值6.所以. 所以的最大值為.所以內切圓圓心的坐標為 (3)法一:將直線代入橢圓的方程并整理. 得. 設直線與橢圓的交點. 由根系數的關系.得. 直線的方程為:.它與直線的交點坐標為 同理可求得直線與直線的交點坐標為. 下面證明.兩點重合.即證明.兩點的縱坐標相等: . 因此結論成立. 綜上可知.直線與直線的交點住直線上. 法二:直線的方程為: 由直線的方程為:.即 由直線與直線的方程消去.得 ∴直線與直線的交點在直線上. [點評]本題是將直線.圓與橢圓結合運用方程思想解題. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(09年湖南十二校理)若展開式的第項為,則的值是                     (     )

                                                     

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(09年湖南十二校理)(12分)

中,的對邊的邊長分別為成等比數列.

(1) 求角B的取值范圍;

(2) 若關于B的不等式恒成立,求的取值范圍.

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(09年湖南十二校理)(12分)

某高等學校自愿獻血的50位學生的血型分布的情況如下表:

血型

A

B

AB

O

人數

20

10

5

15

 

(Ⅰ)從這50位學生中隨機選出2人,求這2人血型都為A型的概率;

(Ⅱ)從這50位學生中隨機選出2人,求這2人血型相同的概率;

(Ⅲ)現有一位血型為A型的病人需要輸血,要從血型為A,O的學生中隨機選出2人準備獻血,記選出A型血的人數為,求隨機變量的分布列及數學期望.

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(09年湖南十二校理)(13分)

   已知函數

(1)      求處的切線方程

(2)      若的一個極值點到直線的距離為1,求的值;

(3)      求方程的根的個數.

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(09年湖南十二校理)(12分)

   如圖,已知在直四棱柱中,

   (I)求證:平面

(II)求二面角的余弦值.

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同步練習冊答案
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