Question

（09年湖南十二校理）（12分）

某高等學校自愿獻血的50位學生的血型分布的情況如下表：

血型	A	B	AB	O
人數	20	10	5	15

 

（Ⅰ）從這50位學生中隨機選出2人，求這2人血型都為A型的概率；

（Ⅱ）從這50位學生中隨機選出2人，求這2人血型相同的概率；

（Ⅲ）現有一位血型為A型的病人需要輸血，要從血型為A,O的學生中隨機選出2人準備獻血，記選出A型血的人數為，求隨機變量的分布列及數學期望．

Answer 1

 解析：（Ⅰ）記“這2人血型都為A型”為事件A，那么，

即這2人血型都為A型的概率是．                         ┅┅┅┅4分

（Ⅱ）記“這2人血型相同”為事件B，那么，

所以這2人血型相同的概率是．                           ┅┅┅┅8分

（Ⅲ）隨機變量可能取的值為0，1，2．且，

，．

所以的分布列是

	0	1	2

                                                                               ……..10分

的數學期望為E=0×+1×+2×=．      ┅12分