Question

（09年湖南十二校理）（13分）設(shè)等差數(shù)列前項(xiàng)和滿足，且，S₂=6；函數(shù)，且

   （1）求A； 

（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

   （3）若

Answer 1

解析：（1）由   而

  解得A=1                      ……………３分

（2）∵不是常數(shù)列∴令  

當(dāng)n=1時(shí)，a₁=S₁=2,當(dāng)n≥2時(shí)，a_n=S_n－S_n-1=n²+n

綜合之：a_n=2n                             …………………………６分

由題意

∴數(shù)列{c_n+1}是為公比，以為首項(xiàng)的等比數(shù)列。

                ……………9分

（3）當(dāng)

           ……………………11分

當(dāng)

綜合之：……1３分