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設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若存在非零實(shí)數(shù)m滿足?x∈M（M⊆D），均有x+m∈D，且f（x+m）≥f（x），則稱f（x）為M上的m高調(diào)函數(shù)．如果定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=|x-a²|-a²，且f（x）為R上的4高調(diào)函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)檎龑?shí)數(shù)集，且滿足條件f（4）=1，對(duì)任意x₁，x₂屬于正實(shí)數(shù)，有f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂）且當(dāng)x₁≠x₂時(shí)，有

f(x2)-f(x1)

x2-x1

＞0．
（1）求f（1）的值；
（2）如果f（x+6）＜2，求x的取值范圍．

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)．若當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)=

|1- 1 x 0

x＞0；， x=0.

（1）求f（x）在（-∞，0）上的解析式．
（2）請(qǐng)你作出函數(shù)f（x）的大致圖象．
（3）當(dāng)0＜a＜b時(shí)，若f（a）=f（b），求ab的取值范圍．
（4）若關(guān)于x的方程f²（x）+bf（x）+c=0有7個(gè)不同實(shí)數(shù)解，求b，c滿足的條件．