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已知某種植物種子每粒發芽的概率是

1

3

，且每粒種子是否發芽相互獨立．現進行發芽實驗，種下4粒種子．
（I）求恰有兩粒發芽的概率；
（Ⅱ）求發芽粒數不小于沒有發芽粒數的概率．

某校一個研究性學習團隊從網上查得，某種植物種子在一定條件下的發芽成功的概率為

1

2

，于是該學習團隊分兩個小組進行驗證性實驗．
（Ⅰ）第一小組做了5次這種植物種子的發芽實驗（每次均種下一粒種子），求他們的實驗至少有3次成功的概率；
（Ⅱ）第二小組做了若干次發芽實驗（每次均種下一粒種子），如果在一次實驗中種子發芽成功就停止實驗，否則就繼續進行下次實驗．直到種子發芽成功為止，但實驗的次數不超過5次．求這一小組所做的種子發芽實驗次數ξ的分布列和期望．

本題12分）已知從“神七”飛船帶回的某種植物種子每粒成功發芽的概率都為，某

植物研究所進行該種子的發芽實驗，每次實驗種一粒種子, 每次實驗結果相互獨立. 假定某

次實驗種子發芽則稱該次實驗是成功的，如果種子沒有發芽，則稱該次實驗是失敗的．若該

研究所共進行四次實驗, 設表示四次實驗結束時實驗成功的次數與失敗的次數之差的絕對

值.

⑴ 求隨機變量的分布列及的數學期望；

⑵ 記“不等式的解集是實數集”為事件，求事件發生的概率.