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14．從一堆蘋果中取出容量為50的隨機抽樣樣本.得到它們質量的頻率分布表如下:分組[90.100)[100.110)[110.120)[120.130)[130.140)[140.150)頻數4712?72由此表可知.在這堆蘋果中任取一個蘋果.其質量在[120.140)內的頻率為．【查看更多】

從一堆蘋果中任取10只，稱得它們的質量如下（單位：克）
125 120 122 105 130 114 116 95 120 134
則樣本數據落在[114.5，124.5）內的頻率為

0.4

．

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從一堆蘋果中任取5只，稱得它們的質量分別為（單位：克）x、127、y、125、123，且平均質量為125，則該樣本方差s²的最小值為

8

5

8

5

．

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從一堆蘋果中任取5只，稱得它們的質量為（單位：克）：125 124 121 123 127，則該樣本標準差s=

（克）（用數字作答）．

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13、從一堆蘋果中任取了20只，并得到它們的質量（單位：克）數據分布表如下：

分組	[90，100）	[100，110）	[110，120）	[120，130）	[130，140）	[140，150）
頻率	0.05	0.1	0.15	0.5		0.05

則這堆蘋果中，質量不小于110克的蘋果數為

17

．ks5u．

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（2012•徐匯區一模）從一堆蘋果中任取5只，稱得它們的質量分別為（單位：克）125、124、122、123、126，則該樣本方差s²=

2

．

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一、選擇題：每小題5分，滿分60分.

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

B

C

A

B

D

B

C

二、填空題：每小題5分，滿分20分.

13．

14．　

15．

16．①③④

三、解答題

17．設兩個實數為a，b，，，建立平面直角坐標系aOb，則點在正方形OABC內 ……… 2分

(Ⅰ) 記事件A“兩數之和小于1.2”，即，則滿足條件的點在多邊形OAEFC內

所以 ……… 6分

(Ⅱ) 記事件B“兩數的平方和小于0.25”，則滿足條件的點在扇形內

所以 ………10分

18．∵m?n ∴ ……… 4分

　　再由余弦定理得：

（Ⅰ）由得，故 ……… 8分

（Ⅱ）由得

解得，所以的取值范圍是 ………12分

19．（Ⅰ）連接，交于，易知為、中點，故在△中，為邊的中位線，故∥，平面，平面，所以∥平面 ……… 5分

（Ⅱ）在平面內過點作⊥，垂足為H，

∵平面⊥平面，且平面∩平面，

∴⊥平面，∴⊥， ……… 8分

又∵，為中點，∴⊥

∴⊥平面，∴⊥，又∵，

∴⊥平面． ………12分

20．（Ⅰ）∵是各項均為正數的等差數列，且公差

∴　∴ ……… 3分

∴為常數，∴是等差數列 ……… 5分

（Ⅱ）∵，∴

∴是公差為1的等差數列 ……… 7分

∴，∴ ……… 9分

當時， ………10分

當時，

綜上， ………12分

21．（Ⅰ） ……… 4分

（Ⅱ）由橢圓的對稱性知：PRQS為菱形，原點O到各邊距離相等……… 5分

⑴當P在y軸上時，易知R在x軸上，此時PR方程為，

． ……… 6分

⑵當P在x軸上時，易知R在y軸上，此時PR方程為，

． ……… 7分

⑶當P不在坐標軸上時，設PQ斜率為k，、

P在橢圓上，.......①；R在橢圓上，......②

利用Rt△POR可得　 ……… 9分

即　

整理得　． ………11分

再將①②帶入，得

綜上當時，有． ………12分

22．（Ⅰ）∵，且，∴

∴在上，和變化情況如下表：

x

０

１

＋

０

－

↑

b

↓

……… 2分

∵函數在上的最大值為1，

∴，此時應有 ∴

∴， ……… 4分

（Ⅱ） ……… 6分

所求切線方程為 ……… 8分

（Ⅲ） ………10分

設

△

∴當時，函數的無極值點

當時，函數有兩個極值點 ………12分

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