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（08年龍巖一中模擬理）（12分）

如圖，在直三棱柱中，，    

，點是的中點.

（1）求證：；                   

（2）求點到的距離；         

（3）求二面角的大小.

 (08年龍巖一中沖刺理)（12分）

已知函數在處取得極值，曲線過原點和點.若曲線在點處的切線與直線的夾角為45°，且的傾斜角為鈍角。

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）若在區間上是增函數，求的取值范圍.

(08年龍巖一中模擬文)（12分）

設數列的前n項和為，已知

（Ⅰ）求數列的通項公式；

（Ⅱ）設記

并證明.

（08年龍巖一中沖刺文）（12分）

已知函數的圖象上點P（1，－2）處的切線方程為

   （Ⅰ）若時有極值，求的表達式；

   （Ⅱ）若在區間[－2，0]上單調遞增，求實數b的取值范圍.

（08年龍巖一中模擬理）（14分）

已知函數，．

（1）證明：當時，在上是增函數；

（2）對于給定的閉區間，試說明存在實數 ，當時，在閉區間上是減函數；

（3）證明：．