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(本題滿分16分)

       設函數f(x)=ax³-(a+b)x²+bx+c，其中a＞0，b，c∈R．

       (1)若=0，求函數f(x)的單調增區間；

(2)求證：當0≤x≤1時，||≤．(注：max{a，b}表示a，b中的最大值)

（本題滿分16分）定義，，…，的“倒平均數”為（）．已知數列前項的“倒平均數”為，記（）．

（1）比較與的大小；

（2）設函數，對（1）中的數列，是否存在實數，使得當時，對任意恒成立？若存在，求出最大的實數；若不存在，說明理由．

（3）設數列滿足，（且），（且），且是周期為的周期數列，設為前項的“倒平均數”，求．

（本題滿分16分）

設函數其中實數．

（1）當時，求函數的單調區間；

（2）當函數與的圖象只有一個公共點且存在最小值時，

記的最小值為，求函數的值域；

（3）若函數與在區間內均為增函數，求實數的取值范圍．

（本題滿分16分）

設函數其中實數．

（1）當時，求函數的單調區間；

（2）當函數與的圖象只有一個公共點且存在最小值時，

記的最小值為，求函數的值域；

（3）若函數與在區間內均為增函數，求實數的取值范圍．

（本題滿分16分）

設函數其中實數．

（1）當時，求函數的單調區間；

（2）當函數與的圖象只有一個公共點且存在最小值時，

記的最小值為，求函數的值域；

（3）若函數與在區間內均為增函數，求實數的取值范圍．