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(本題滿分16分)本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分10分．

　　已知兩點(diǎn)、，點(diǎn)是直角坐標(biāo)平面上的動點(diǎn)，若將點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變、縱坐標(biāo)擴(kuò)大到倍后得到點(diǎn)滿足．

(1) 求動點(diǎn)所在曲線的軌跡方程；

(2)(理科)過點(diǎn)作斜率為的直線交曲線于兩點(diǎn)，且滿足，又點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)為點(diǎn)，試問四點(diǎn)是否共圓，若共圓，求出圓心坐標(biāo)和半徑；若不共圓，請說明理由．

(文科)過點(diǎn)作斜率為的直線交曲線于兩點(diǎn)，且滿足(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，試判斷點(diǎn)是否在曲線上，并說明理由．

（本題滿分16分）已知向量，=（1，2）．

（１）若，求tan的值；　　　（２）若，，求的值．

（本題16分，第（1）小題3分；第（2）小題5分；第（3）小題8分）

　　已知數(shù)列和的通項分別為，（），集合，[來源:Zxxk.Com]

，設(shè). 將集合中元素從小到大依次排列，構(gòu)成數(shù)列.

（1）寫出；

（2）求數(shù)列的前項的和；

（3）是否存在這樣的無窮等差數(shù)列：使得（）？若存在，請寫出一個這樣的

數(shù)列，并加以證明；若不存在，請說明理由．

（本題滿分16分）

函數(shù)f(x)＝x³＋3ax²＋3bx＋c在x＝2處有極值，其圖象在x＝1處的切線平行于直線3x＋y＋2＝0．

（1）求a，b的值；　　（2）求函數(shù)的極大值與極小值的差．