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已知a是實數(shù).函數(shù)f(x)=2ax2+2x-3-a.如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[-1,1]上有零點.求a的取值范圍. 解:若a=0.則f(x)=2x-3顯然在[-1,1]上沒有零點.所以a≠0. 令Δ=4+8a(3+a)=8a2+24a+4=0.解得a=. ①當(dāng)a=時.y=f(x)恰有一個零點在[-1,1]上,而a=時.經(jīng)檢驗不 符合要求. ②當(dāng)f(-1)·f(1)=(a-1)(a-5)≤0時.得1≤a≤5.因當(dāng)a=5時.方程f(x)=0在[-1,1] 上有兩個相異實根.故1≤a<5時.y=f(x)在[-1,1]上恰有一個零點, ③當(dāng)y=f(x)在[-1,1]上有兩個零點時.則 解得a≥5或a<. 綜上所述.實數(shù)a的取值范圍是{a|a≥1或a≤}. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知a是實數(shù),函數(shù)f(x)2ax22x3a.如果函數(shù)yf(x)[1,1]上有零點,求a的取值范圍.

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已知a是實數(shù),函數(shù)f(x)=2ax2+2x-3-a.如果函數(shù)yf(x)在區(qū)間[-1,1]上有零點,求a的取值范圍.

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已知a是實數(shù),函數(shù)f(x)=2ax2+2x―3―a,如果函數(shù)y=f(x))在區(qū)間[-1,1]上有零點,求a的取值范圍.

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已知a是實數(shù),函數(shù)f(x)=2ax2+2x-3-a,如果函數(shù)yf(x)在區(qū)間[-1,1]上有零點,求a的取值范圍.

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已知a是實數(shù),若函數(shù)f(x)=2ax2+2x-3-a在區(qū)間[-1,1]上恰好有一個零點,則a的取值范圍________

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