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已知 函數(shù)f(x)=的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，其中m,n為實(shí)常數(shù)。

求m , n的值；

試用單調(diào)性的定義證明：f (x) 在區(qū)間[-2, 2] 上是單調(diào)函數(shù)；

[理科做] 當(dāng)-2≤x≤2 時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

（1）求x₁、x₂和x_n的表達(dá)式

（2）求f(x)的表達(dá)式，并寫出其定義域；

（3）證明：y=f(x)的圖像與y=x的圖象沒(méi)有橫坐標(biāo)大于1的交點(diǎn)。

已知函數(shù)，當(dāng)，值域?yàn)?sub>當(dāng)時(shí)值域?yàn)?sub>，…，當(dāng)時(shí)，值域?yàn)?sub>，其中a,b為常數(shù)，

（1）若，設(shè)數(shù)列與的前n項(xiàng)和分別為S_n和T_n，求的值。

（2）若，求證：

已知定義在R上的函數(shù)f(x)和數(shù)列{a_n}滿足下列條件：

a₁=a，a_n=f(a_n-1)(n=2，3，4，…)，其中a為常數(shù)，k為非零常數(shù)。

（1）令b_n=a_n+1-a_n(nÎN*)，證明數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列；

（2）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

（3）當(dāng)|k|<1時(shí)，求。