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20.設函數對的任意實數.恒有成立. (I)求函數的解析式, (II)用函數單調性的定義證明函數在上是增函數. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

設函數的任意實數,恒有成立.

(I)求函數的解析式;

(II)用函數單調性的定義證明函數上是增函數

 

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設函數的任意實數,恒有成立.
(I)求函數的解析式;
(II)用函數單調性的定義證明函數上是增函數

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設函數f(x)=
1
3
x3-
1
2
x2+2x,g(x)=
1
2
ax2-(a-2)x,
(I)對于任意實數x∈[-1,2],f′(x)≤m恒成立,求m的最小值;
(II)若方程f(x)=g(x)在區間(-1,+∞)有三個不同的實根,求a的取值范圍.

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設函數f(t)對任意的整數x、y,均有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,且f(1)=1.
(I)當t∈Z時,用t的代數式表示g(t)=f(t+1)-f(t);
(II)當t∈Z時,求函數f(t)的解析式;
(Ⅲ)如果x∈[-1,1],a∈R,且[f(1)]
x
2
+[f(2)]
x
2
+…+[f(2012)]
x
2
>[f(2013)]
x
2
•a
恒成立,求實數a的取值范圍.

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設函數f(t)對任意的整數x、y,均有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,且f(1)=1.
(I)當t∈Z時,用t的代數式表示g(t)=f(t+1)-f(t);
(II)當t∈Z時,求函數f(t)的解析式;
(Ⅲ)如果x∈[-1,1],a∈R,且恒成立,求實數a的取值范圍.

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