（2012•房山區(qū)一模）已知橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4

2

，點(diǎn)P（2，1）在橢圓上，平行于OP（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn)，l在y軸上的截距為m．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求m的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)直線PA，PB的斜率分別為k₁，k₂，那么k₁+k₂是否為定值，若是求出該定值，若不是請(qǐng)說(shuō)明理由．

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，如果存在函數(shù)g（x）=ax（a為常數(shù)），使得f（x）≥g（x）對(duì)于一切實(shí)數(shù)x都成立，那么稱g（x）為函數(shù)f（x）的一個(gè)承托函數(shù)．已知g（x）=ax是函數(shù)f（x）=e^x的一個(gè)承托函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，如果存在函數(shù)g（x）=ax（a為常數(shù)），使得f（x）≥g（x）對(duì)于一切實(shí)數(shù)x都成立，那么稱g（x）為函數(shù)f（x）的一個(gè)承托函數(shù)．已知對(duì)于任意k∈（0，1），g（x）=ax是函數(shù)f（x）=e

x

k

的一個(gè)承托函數(shù)，記實(shí)數(shù)a的取值范圍為集合M，則有（　　）