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20．解:(1)PB//平面EAC. 2分 (2) 正三角形PAD中.E為PD的中點.所以.. 又.所以.AE⊥平面PCD. 6分 (3)在PC上取點M使得. 由于正三角形PAD及矩形ABCD.且AD=AB.所以 所以.在等腰直角三角形DPC中.. 連接.因為AE⊥平面PCD.所以.. 所以.為二面角A-PC-D的平面角. 在中.. 即二面角A-PC-D的正切值為. 10分 (4)設N為AD中點.連接PN.則. 又面PAD⊥底面ABCD.所以.PN⊥底面ABCD. 所以.NB為PB在面ABCD上的射影. 要使PB⊥AC.需且只需NB⊥AC 在矩形ABCD中.設AD＝1.AB＝x 則. 解之得:. 所以.當時.PB⊥AC. 14分 證法二: 設N為AD中點.Q為BC中點.則因為PAD是正三角形.底面ABCD是矩形.所以...又因為側面PAD⊥底面ABCD.所以... 以N為坐標原點.NA.NQ.NP所在直線分別為軸如圖建立空間直角坐標系.設..則...... (2)... . 所以.. 又..所以.AE⊥平面PCD. 6分 (3)當時.由(2)可知:是平面PDC的法向量, 設平面PAC的法向量為.則..即 .取.可得:.所以.. 向量與所成角的余弦值為:. 所以.tan q = . 又由圖可知.二面角A-PC-D的平面角為銳角.所以.二面角A-PC-D的平面角就是向量與所成角的補角. 其正切值等于. 10分 (4)..令.得.所以..所以.當時.PB⊥AC. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知不等式|x-a|＜b的解是1＜x＜3，則（x-a）（x-b）＜0的解是（　　）

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（附加題）設x為實數，定義[x]為不小于x的最小整數，例如[π]=4，[-π]=-3．
（1）關于實數x的方程[3x+1]=2x-
1
2
的全部實根之和等于
-4
-4
．
（2）方程x2-8[x]+7=0的所有解為
{1，
33
，
41
 ，7}
{1，
33
，
41
 ，7}
．

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在復數集中，方程x4=1的解為
1，-1，i，-i
1，-1，i，-i
．

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（2009•金山區二模）關于x的不等式：
.
x1
xx
.
＜2的解是
-1＜x＜2
-1＜x＜2
．

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已知函數f （x）為R上的奇函數，且在（0，+∞）上為增函數，
（1）求證：函數f （x）在（-∞，0）上也是增函數；
（2）如果f （
12
）=1，解不等式-1＜f （2x+1）≤0．

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