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(本題滿分12分)已知函數，且給定條件p：“≤x≤”．(1)求的最大值及最小值；(2)若又給條件q：“”，且 p是q的充分條件，求實數m的取值范圍．

(本題滿分12分).

已知函數，且

求m的值；

證明的奇偶性；

若不等式—＞0在上恒成立，求實數的取值范圍．

(本題滿分12分) 已知函數的定義域為，對于任意正數a、b，都有，其中p是常數，且.，當時，總有.

（1）求（寫成關于p的表達式）；

   （2）判斷上的單調性，并加以證明；

(本題滿分12分)

已知函數f(x)=x³+ax²+(a+6)x+b(a,b∈R).

(1)若函數f(x)的圖象過原點，且在原點處的切線斜率是3，求a,b的值；

(2) 若f(x)為R上的單調遞增函數，求a的取值范圍.

(本題滿分12分)

已知函數,為實數，.

（Ⅰ）若在區間上的最小值、最大值分別為、1，求、的值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求經過點且與曲線相切的直線的方程；

（Ⅲ）設函數，試判斷函數的極值點個數．