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已知函數f(x)=-

1

4

x4+

2

3

x3+ax2-2x-2在區間[-1，1]上單調遞減，在區間[1，2]上單調遞增，
（1）求實數a的值
（2）若關于x的方程f（2^x）=m有三個不同實數解，求實數m的取值范圍．

已知二次函數f（x）對任意實數x均滿足f（2-x）+f（x-2）=2x²-8x+4，且f（-1）=0
（1）求f（x）的表達式；
（2）若關于x的方程f（x）=3lnx+b在[1，2]上有兩個不同實數解，求實數b的取值范圍；
（3）設g(x)=mlnx+

1

2

f(x+

1

2

)+

9

8

，若?x＞0，使g（x）≤0成立，求實數m的取值范圍．

（2011•新疆模擬）設定義在R上的函數f(x)=

1 |x-2|     (x≠2) 1              (x=2)

，若關于x的方程f²（x）+af（x）+b=3有三個不同實數解，x₁，x₂，x₃，
且x₁＜x₂＜x₃，則下列說法中正確的是（　�。�

已知函數f(x)=

2|x+m-1|

x-4

，m＞0，滿足f（2）=-2，
（1）求實數m的值；
（2）判斷y=f（x）在區間（-∞，m-1]上的單調性，并用單調性定義證明；
（3）若關于x的方程f（x）=kx有三個不同實數解，求實數k的取值范圍．