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函數(shù)極限的求法及靈活應(yīng)用是本講的難點.函數(shù)的極限大體有以下幾種類型: (1)求函數(shù)值法--對于基本初等函數(shù)可采用 (2)“ 型--約去“零因子 .根式先有理化. ②“ 型--分子.分母同時除以分母的最高次冪, ③“∞-∞ 型--根式分子有理化.或分解因式. 例4.求下列極限 解: . 此法常用于f(x)在x=x0處及其附近有意義.且圖象在x=x0處不間斷. . . 兩例的解法體現(xiàn)了對“ 型極限計算的一種模式:對分子.分母作適當(dāng)變形.分解或有理化.約去致使分母為0的公因式.然后再求極限.這里的關(guān)鍵是變形.分解或有理化.應(yīng)注意對相關(guān)知識與技能的運(yùn)用. . . 若a0≠0.b0≠0.m.n為正整數(shù).則 . 本題運(yùn)用分子有理化技能.把“∞-∞型 極限計算轉(zhuǎn)化為“型 極限計算.進(jìn)而利用的模式加以解決.這體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化.化歸的思想.對這種思想應(yīng)多領(lǐng)會.多運(yùn)用. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題考查函數(shù)定義域的概念及綜合知識的應(yīng)用  )

函數(shù)的定義域為

A.  B  C  D

 

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已知函數(shù)的圖像都過點,且它們在點處有公共切線.

(1)求函數(shù)的表達(dá)式及在點處的公切線方程;

(2)設(shè),其中,求的單調(diào)區(qū)間.

 

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求函數(shù)y=的值域及單調(diào)區(qū)間.

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根據(jù)函數(shù)極限的定義和下列題設(shè)的要求,給出函數(shù):

(1)當(dāng)x→∞時,函數(shù)的極限值是1;

(2)當(dāng)x→-∞時,函數(shù)的極限存在,但x→+∞時,該函數(shù)的極限不存在;

(3)當(dāng)x→-∞時,函數(shù)的極限存在,且x→+∞時,該函數(shù)的極限也存在,但當(dāng)x→∞時,函數(shù)的極限不存在.

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函數(shù)極限的值為( )
A.
B.
C.
D.

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