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（2008•西藏）已知：如圖，AB是⊙O的直徑．OD⊥AB．交⊙O于點F，點C是⊙O上一點，連接OC、AC、BC．AC的延長線交OD于點D，BC交OD于點E．
（1）證明：∠OCE=∠ODC；
（2）證明：OC²=OE•OD；
（3）如果點C在

AF

上運動（與點A、點F不重合）．當OA=2時，△AOD面積用y表示，設OE=x，寫出面積y與x的函數表達式，并確定自變量x的取值范圍．

（2008•雅安）已知，如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是邊BC、CD上的點，且BE=CF．
求證：AE⊥BF．

2、2009年成都市大約有50000名學生參加高考，為了考查他們的數學考試成績，評卷人抽去了2000名學生的數學成績進行統計，那么下列四個判斷正確的是（　　）

（2008•攀枝花）已知二次函數的頂點C的橫坐標為1，一次函數y=kx+2的圖象與二次函數的圖象交于A、B兩點，且A點在y軸上，以C為圓心，CA為半徑的⊙C與x軸相切，
（1）求二次函數的解析式；
（2）若B點的橫坐標為3，過拋物線頂點且平行于x軸的直線為l，判斷以AB為直徑的圓與直線l的位置關系；
（3）在滿足（2）的條件下，把二次函數的圖象向右平移7個單位，向下平移t個單位（t＞2）的圖象與x軸交于E、F兩點，當t為何值時，過B、E、F三點的圓的面積最小？

（2008•雅安）已知拋物線y=ax²+bx+c與y軸交于點（0，3a），對稱軸為x=1．
（1）試用含a的代數式表示b、c．
（2）當拋物線與直線y=x-1交于點（2，1）時，求此拋物線的解析式．
（3）求當b（c+6）取得最大值時的拋物線的頂點坐標．