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15.已知定義域為R的二次函數f(x)的最小值為0且有f(1+x)=f(1-x).直線g(x)=4(x-1)被f(x)的圖象截得的弦長為4.數列{an}滿足a1=2.(an+1-an)·g(an)+f(an)=0(n∈N*). (1)求函數f(x), (2)求數列{an}的通項公式, (3)設bn=3f(an)-g(an+1).求數列{bn}的最值及相應的n. 解:(1)設f(x)=a(x-1)2(a>0). 則直線g(x)=4(x-1)與y=f(x)圖象的兩個交點為(1,0).. ∵=4(a>0). ∴a=1.f(x)=(x-1)2. (2)f(an)=(an-1)2.g(an)=4(an-1). ∵(an+1-an)·4(an-1)+(an-1)2=0. ∴(an-1)(4an+1-3an-1)=0. ∵a1=2.∴an≠1,4an+1-3an-1=0. an+1-1=(an-1).a1-1=1. 數列{an-1}是首項為1.公比為的等比數列. ∴an-1=n-1.an=n-1+1. (3)bn=3(an-1)2-4(an+1-1) =32-4n =3 令bn=y.u=n-1.則 y=3=32-. ∵n∈Z*.∴u的值分別為1....-.經比較距最近.∴當n=3時.bn有最小值是-. 當n=1時.bn有最大值是0. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(荊州中學模擬)已知

(1)f(x)的最大值;

(2),求cos2x的值.

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(2008•河西區三模)甲、乙、丙三所中學分別有學生1200人,1500人,1800人,現用分層抽樣的方法抽出一個容量為n的樣本,樣本中甲學校有40人,那么此樣本的容量n=
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(2008•如東縣三模)(1)從6名師范大學畢業生中選取4人到編號為1、2、3、4的四所中學任教,每校1人,若甲、乙兩人必須入選,且甲、乙所在學校編號必須相鄰,那么不同的選取方法有多少種?
(2)九張卡片分別寫著數字0,1,2,…,8從中取出三張排成一排組成一個三位數,如果寫著6的卡片還能當9用,問共可以組成多少個三位數?

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(2008•成都三模)某中學開展“創建文明城市知識競賽”活動,競賽題由20道選擇題構成,每道選擇題有4個選項,其中有且只有1個選項是正確的,要求學生在規定時間內通過筆試完成,且每道題必須選出一個選項(不得多選和不選),每道題選擇正確得6分,選擇錯誤得0分.已知學生甲對任一道題選擇正確的概率是
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;學生乙由于未作準備,因此只能從每道題的4個選項中隨機地選擇1個.
(1)比較甲得66分的概率與乙得54分的概率的大小;
(2)就前兩道題而言,求甲、乙兩人得分之和不得低于18分的概率.

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(2008•臨沂二模)為了了解中學生的身體發育情況,對某一中學同年齡的50名男生的身高進行了測量,結果如下:
[157,161)3人;[161,165)4人;[165,169)12人;
[169,173)13人;[173,177)12人;[177,181)6人.
(Ⅰ)填寫頻率分布表并畫出頻率分布直方圖;(畫在答題卡相應位置)
(Ⅱ)求這組數據的眾數;
(Ⅲ)估計總體在[165,177)間的概率.
分   組 頻數 頻率 頻率/組距
[157,161)
[161,165)
[165,169)
[169,173)
[173,177)
[177,181)

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