Question

（2008•臨沂二模）為了了解中學生的身體發育情況，對某一中學同年齡的50名男生的身高進行了測量，結果如下：
[157，161）3人；[161，165）4人；[165，169）12人；
[169，173）13人；[173，177）12人；[177，181）6人．
（Ⅰ）填寫頻率分布表并畫出頻率分布直方圖；（畫在答題卡相應位置）
（Ⅱ）求這組數據的眾數；
（Ⅲ）估計總體在[165，177）間的概率．

分   組	頻數	頻率	頻率/組距
[157，161）
[161，165）
[165，169）
[169，173）
[173，177）
[177，181）

Answer 1

分析：（Ⅰ）填寫頻率分布表并畫出頻率分布直方圖如下．
（Ⅱ）這組數據的眾數約等于頻率分布直方圖中最高矩形的寬的中點的橫坐標．
（Ⅲ）估計總體在[165，177）間的概率為（0.06+0.065+0.06）×4，運算求得結果．

解答：解：（Ⅰ）填寫頻率分布表并畫出頻率分布直方圖如下：

分組	頻數	頻率	頻率/組距
[157，161）	3	0.06	0.15
[161，165）	4	0.08	0.02
[165，169）	12	0.24	0.06
[169，173）	13	0.26	0.065
[173，177）	12	0.24	0.06
[177，181）	6	0.12	0.03

（Ⅱ）這組數據的眾數約等于頻率分布直方圖中最高矩形的寬的中點的橫坐標，為

169+173

2

=171．
（Ⅲ）估計總體在[165，177）間的概率為（0.06+0.065+0.06）×4=0.74．

點評：本題主要考查頻率分步表、頻率分布直方圖的應用，古典概率及其計算公式，屬于基礎題．