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觀察下列圖形的形成過程(四個長方形的長均為a,寬均為b):圖①將線段向右平移1個單位到,得到封閉圖形(圖中陰影部分);圖②將折線向右平移1個單位到,得到封閉圖形(圖中陰影部分).

(1)在圖③中,請你類似地畫出一條有兩個折點的折線,同樣向右平移1個單位,從而得到一個封閉的圖形,并畫出陰影部分;

(2)請你分別寫出上述三個圖形中除去陰影部分后剩余部分的面積:

(3)聯想與探索:如圖④,在一塊長方形草地上有一條彎曲的柏油小路(小路的水平寬度都是1個單位),請你猜想空白部分表示的草地面積是多少?并對你猜想的正確性加以說明.

答案:略
解析:

(1)

(2)ab-bab-bab-b

(3)可猜想草地面積仍是ab-b.方法是:將小路沿左右兩個邊界“剪去”,將左側的草地向右平移1個單位可得到一個新的長方形


練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

28、觀察下列圖形的變化過程,解答以下問題:

如圖,在△ABC中,D為BC邊上的一動點(D點不與B、C兩點重合).DE∥AC交AB于E點,DF∥AB交AC于F點.

(1)試探索AD滿足什么條件時,四邊形AEDF為菱形,并說明理由;
(2)在(1)的條件下,△ABC滿足什么條件時,四邊形AEDF為正方形?為什么?

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科目:初中數學 來源: 題型:

觀察下列圖形的變化過程,解答以下問題:
如圖,在△ABC中,D為BC邊上的一動點(D點不與B、C兩點重合).DE∥AC交AB于E點,DF∥AB交AC于F點.
(1)試探索AD滿足什么條件時,四邊形AEDF為菱形,并說明理由;
(2)在(1)的條件下,△ABC滿足什么條件時,四邊形AEDF為正方形.為什么?

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科目:初中數學 來源: 題型:

A、觀察下列圖形的變化過程,解答以下問題:

如圖,在△ABC中,D為BC邊上的一動點(D點不與B、C兩點重合).DE∥AC交AB于E點,DF∥AB交AC于F點.
(1)試探索AD滿足什么條件時,四邊形AEDF為菱形,并說明理由;
(2)在(1)的條件下,△ABC滿足什么條件時,四邊形AEDF為正方形.為什么?

B、已知:如圖,在△ABC中,D是BC邊上的一點,連接AD,取AD的中點E,過點A作BC的平行線與CE的延長線交于點F,連接DF.
(1)求證:AF=DC;
(2)若AD=CF,試判斷四邊形AFDC是什么樣的四邊形?并證明你的結論.

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科目:初中數學 來源:2013屆度鹽城市教育集團八年級期末數學卷 題型:解答題

觀察下列圖形的變化過程,解答以下問題:

 

 

 

 

如圖,在△ABC中,D為BC邊上的一動點(D點不與B、C兩點重合).DE∥AC交AB于E點,DF∥AB交AC于F點.

 

 

 

 

1.試探索AD滿足什么條件時,四邊形AEDF為菱形,并說明理由;

2.在(1)的條件下,△ABC滿足什么條件時,四邊形AEDF為正方形?為什么?

 

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