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已知 函數f(x)=的圖像關于原點對稱，其中m,n為實常數。

求m , n的值；

試用單調性的定義證明：f (x) 在區間[-2, 2] 上是單調函數；

[理科做] 當-2≤x≤2 時，不等式恒成立，求實數a的取值范圍。

已知函數y=f(x)的圖象是自原點出發的一第折線。當n≤y≤n+1(n=0,1,2…)時，該圖象是斜率為bⁿ的線段（其中正常數b≠1）,設數列由f(x_n)=n(n=1,2…)定義。

（1）求x₁、x₂和x_n的表達式

（2）求f(x)的表達式，并寫出其定義域；

（3）證明：y=f(x)的圖像與y=x的圖象沒有橫坐標大于1的交點。

 

已知函數，當，值域為當時值域為，…，當時，值域為，其中a,b為常數，

（1）若，設數列與的前n項和分別為S_n和T_n，求的值。

（2）若，求證：

 

 

 

 

 

已知定義在R上的函數f(x)和數列{a_n}滿足下列條件：

a₁=a，a_n=f(a_n-1)(n=2，3，4，…)，其中a為常數，k為非零常數。

（1）令b_n=a_n+1-a_n(nÎN*)，證明數列{b_n}是等比數列；

（2）求數列{a_n}的通項公式；

（3）當|k|<1時，求。