題目列表(包括答案和解析)
設三次函數
，在
處取得極值，其圖像在
處的切線的斜率為
。
（1）求證：
；
（2）若函數
在區間
上單調遞增，求
的取值范圍；
（3）問是否存在實數
（是與
無關的常數），當
時，恒有
恒成立？若存在，試求出的最小值；若不存在，請說明理由。
設三次函數
，在
處取得極值，其圖像在
處的切線的斜率為
。（1）求證：
；（2）若函數
在區間
上單調遞增，求
的取值范圍；
（本小題滿分13分）設三次函數
，在
處取得極值，其圖像在
處的切線的斜率為
。
（1）求證：
；
（2）若函數
在區間
上單調遞增，求
的取值范圍。
設三次函數
在
處取得極值，其圖象在
處的切線的斜率為
。求證：
；
設三次函數f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a＜b＜c)，在x＝1處取得極值，其圖象在x＝m處的切線的斜率為－3a．
(Ⅰ)求證：
；
(Ⅱ)若函數y＝f(x)在區間[s，t]上單調遞增，求|s－t|的取值范圍；
(Ⅲ)問是否存在實數k(k是與a，b，c，d無關的常數)，當x≥k時，恒有
恒成立？若存在，試求出k的最小值；若不存在，請說明理由．
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