設(shè)三次函數(shù)
，在
處取得極值，其圖像在
處的切線的斜率為
。（1）求證：
；（2）若函數(shù)
在區(qū)間
上單調(diào)遞增，求
的取值范圍；
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007年南通市教研室高三數(shù)學(xué)考前預(yù)測題 題型：044
設(shè)三次函數(shù)
在x＝1處取得極值，其圖象在x＝m處的切線的斜率為－3a．
(1)求證：
；
(2)若函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[s，t]上單調(diào)遞增，求
的取值范圍；
(3)問是否存在實數(shù)k(k是與a，b，c，d無關(guān)的常數(shù))，當(dāng)x≥k時，恒有
恒成立？若存在，試求出k的最小值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
設(shè)三次函數(shù)
，在
處取得極值，其圖像在
處的切線的斜率為
。
（1）求證：
；
（2）若函數(shù)
在區(qū)間
上單調(diào)遞增，求
的取值范圍；
（3）問是否存在實數(shù)
（是與
無關(guān)的常數(shù)），當(dāng)
時，恒有
恒成立？若存在，試求出的最小值；若不存在，請說明理由。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本小題滿分13分）設(shè)三次函數(shù)
，在
處取得極值，其圖像在
處的切線的斜率為
。
（1）求證：
；
（2）若函數(shù)
在區(qū)間
上單調(diào)遞增，求
的取值范圍。
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，由題設(shè)，得
①
②∵
③將
代入
中，得
④
；7分
的判別式有兩個不等實根
，
或
，當(dāng)
時，
的單調(diào)區(qū)間是
，∴
，
。∵函數(shù)
，
，即
的取值范圍是
在
處取得極值，其圖象在
處的切線的斜率為
。求證：
；