Question

（本小題滿(mǎn)分13分）設(shè)三次函數(shù)，在處取得極值，其圖像在處的切線(xiàn)的斜率為。

（1）求證：；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求的取值范圍。

Answer 1

（1），由題設(shè)，得 ①

     ②

, ∴

∵， ∴,∴,

由①代入②得，∴，

得，∴或    ③

將代入中，得  ④

由③、④得；                7分      

（2）由（1）知，  ，

∴方程的判別式有兩個(gè)不等實(shí)根，，

又，∴，，，

當(dāng)或時(shí)，，當(dāng)時(shí)，

∴函數(shù)單調(diào)增區(qū)間是，∴，

由知。

∵函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，∴，

∴，即的取值范圍是。   13分

解析:

同答案