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本小題滿分14分）已知正項數列的前項和為，且滿足．

（I） 求數列的通項公式；

（Ⅱ）設數列滿足，且數列的前項和為，

求證：數列為等差數列．

已知正項數列的前項和為，且滿足

（1）求數列的通項公式；（2）設，則是否存在數列，滿足對一切正整數都成立？若存在，請求出數列的通項公式；若不存在，請說明理由.

(本題滿分13分)在正三角形內有一動點，已知到三頂點的距離分別為，且滿足，求點的軌跡方程．

已知正項等差數列的前項和為，且滿足，．

(Ⅰ)求數列的通項公式；

（Ⅱ）若數列滿足且，求數列的前項和．

已知正項等差數列的前項和為，且滿足，．

(1)求數列的通項公式；

（2）若數列滿足且，求數列的前項和．