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方差 例題.設和分別是先后拋擲一枚骰子得到的點數.用隨機變量表示方程實根的個數. (1)求方程有實根的概率, (2)求的分布列和數學期望, (3)求在先后兩次出現的點數中有5的條件下.方程有實根的概率. 解析: (1)基本事件總數為. 若使方程有實根.則.即. 當時.,當時.,當時., 當時.,當時.,當時., 目標事件個數為 因此方程 有實根的概率為 (2)由題意知..則.. 0 1 2 P 故的分布列為 的數學期望 (3)記“先后兩次出現的點數中有5 為事件M.“方程 有實根 為事件N.則.. . 例題:袋中裝有3個白球和4個黑球.現從袋中任取3個球.設ξ為所取出的3個球中白球的個數. (I)求ξ的概率分布, (II)求Eξ. 解:(I)ξ的可能取值為0.1.2.3. ∵P(ξ=0)==, P(ξ=1)==, P(ξ=2)==, P(ξ=3)==. ∴ξ的分布列為: ξ 0 1 2 3 P (II)Eξ=0×+1×+2×+3×=. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

某車間將10名技工平均分成甲、乙兩組加工某種零件,在單位時間內每個技工加工的合格零件數的統計數據的莖葉圖如圖所示.
(I)已知兩組技工在單位時間內加工的合格零件數的平均數都為10,分別求出m,n的值;
(Ⅱ)分別求出甲、乙兩組技工在單位時間內加工的合格零件數的方差
S
2
S
2
,并由此分析兩組技工的加工水平;
(Ⅲ)質檢部門從該車間甲、乙兩組技工中各隨機抽取一名技工,對其加工的零件進行檢測,若兩人加工的合格零件數之和大于17,則稱該車間“待整改”,求該車間“待整改”的概率.(注:方差,s2=
1
n
[(x1-
.
x
)2+(x2-
.
x
)2+…+(xn-
.
x
)2
,其中
.
x
為數據x1,x2,…,xn的平均數)

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甲、乙兩名籃球運動員在四場比賽中的得分數據以莖葉圖記錄如下:
(Ⅰ)求乙球員得分的平均數和方差;
(Ⅱ)分別從兩人得分中隨機選取一場的得分,求得分和超過55分的概率.
(注:方差s2=
1
n
[(x1-
.
x
2+(x2-
.
x
2+…+(xn-
.
x
2其中
.
x
為x1,x2,x3…xn的平均數)

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甲、乙兩名籃球運動員在四場比賽中的得分數據以莖葉圖記錄如下:
(Ⅰ)求乙球員得分的平均數和方差;
(Ⅱ)分別從兩人得分中隨機選取一場的得分,求得分和Y的分布列和數學期望.
(注:方差s2=
1
n
[(x1-
.
x
2+(x2-
.
x
2+…+(xn-
.
x
2]其中
.
x
為x1,x2,…xn的平均數)

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某車間將10名技工平均分成甲、乙兩組加工某種零件,在單位時間內每個技工加工的合格零件數的統計數據的莖葉圖如圖所示,已知兩組技工在單位時間內加工的合格零件數的平均數都為10. 
(I)分別求出m,n的值;
(Ⅱ)分別求出甲、乙兩組技工在單位時間內加工的合格零件數的方差
S
2
S
2
,并由此分析兩組技工的加工水平.

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如果一個數列的各項都是實數,且從第二項開始,每一項與它前一項的平方差是相同的常數,則稱該數列為等方差數列,這個常數叫這個數列的公方差.

(1)設數列{an}是公方差為p的等方差數列,求an和an-1(n≥2,n∈N)的關系式;

(2)若數列{an}既是等方差數列,又是等差數列,證明該數列為常數列.

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