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在解含有參數的不等式時.怎樣進行討論?(特別是指數和對數的底或)討論完之后.要寫出:綜上所述.原不等式的解集是--. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(1)幾何證明選講:如圖,CB是⊙O的直徑,AP是⊙O的切線,A為切點,AP與CB的延長線交于點P,若PA=8,PB=4,求AC的長度.
(2)坐標系與參數方程:在極坐標系Ox中,已知曲線C1:ρcos(θ+
π
4
)
=
2
2
與曲線C2;ρ=1相交于A、B兩點,求線段AB的長度.
(3)不等式選講:解關于x的不等式|x-1|+a-2≤0(a∈R).

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(1)幾何證明選講:如圖,CB是⊙O的直徑,AP是⊙O的切線,A為切點,AP與CB的延長線交于點P,若PA=8,PB=4,求AC的長度.
(2)坐標系與參數方程:在極坐標系Ox中,已知曲線=與曲線C2;ρ=1相交于A、B兩點,求線段AB的長度.
(3)不等式選講:解關于x的不等式|x-1|+a-2≤0(a∈R).

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解關于的不等式

【解析】本試題主要考查了含有參數的二次不等式的求解,

首先對于二次項系數a的情況分為三種情況來討論,

A=0,a>0,a<0,然后結合二次函數的根的情況和圖像與x軸的位置關系,得到不等式的解集。

解:①若a=0,則原不等式變為-2x+2<0即x>1

此時原不等式解集為;   

②若a>0,則ⅰ)時,原不等式的解集為

ⅱ)時,原不等式的解集為

  ⅲ)時,原不等式的解集為。 

③若a<0,則原不等式變為

    原不等式的解集為

 

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已知定義在R+上的函數f(x)同時滿足下列三個條件:①f(3)=-1;②對任意x、y∈R+都有f(xy)=f(x)+f(y);③x>1時,f(x)<0.
(1)求f(9)、f(
3
)
的值;
(2)證明:函數f(x)在R+上為減函數;
(3)解關于x的不等式f(6x)<f(x-1)-2.

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設函數f(x)對于x、y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x<0時,f(x)<0,f(-1)=-2.
(1)求證:函數f(x)是奇函數;
(2)試問f(x)在x∈[-4,4]上是否有最值?若有,求出最值;若無,說明理由.
(3)解關于x的不等式
1
2
f(bx2)-f(x)>
1
2
f(b2x)-f(b)
(b≤0).

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