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已知函數，（）

（1）若函數存在極值點，求實數b的取值范圍；

（2）求函數的單調區間；

（3）當且時，令，()，()為曲線y=上的兩動點，O為坐標原點，能否使得是以O為直角頂點的直角三角形，且斜邊中點在y軸上？請說明理由。

已知函數，（）
（1）若函數存在極值點，求實數b的取值范圍；
（2）求函數的單調區間；
（3）當且時，令，()，()為曲線y=上的兩動點，O為坐標原點，能否使得是以O為直角頂點的直角三角形，且斜邊中點在y軸上？請說明理由。

已知函數，為的導函數。  （1）求函數的單調遞減區間；
（2）若對一切的實數，有成立，求的取值范圍； 
（3）當時，在曲線上是否存在兩點，使得曲線在 兩點處的切線均與直線交于同一點？若存在，求出交點縱坐標的最大值；若不存在，請說明理由．

已知函數，其中是 的導函數。

（1）若在處的導數為4，求實數的值；

（2）對滿足的一切的值，都有，求實數的取值范圍；

（3）當時，函數的圖象與直線只有一個公共點，

求實數的取值范圍。