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已知函數f(x)=,且該函數圖像的對稱中心到對稱軸的最小距離為當時,f(x)的最大值為1。

(1)求函數f(x)的解析式.

(2) 若f(x)-3≤m≤f(x)+3在上恒成立,求m的范圍.

 

已知二次函數f(x)的二次項系數為a，且不等式f(x)＜-2x的解集為(1,3).(1)若方程f(x)+6a=0有兩個相等的根，求f(x)的解析式；(2)若f(x)的最小值為負數，求a的取值范圍.

已知f(x)＝x³＋mx²－x＋2(m∈R)

如果函數的單調減區間恰為(－，1)，求函數f(x)的解析式；

(2)若f(x)的導函數為f '(x)，對任意x∈(0，＋∞)，不等式f '(x)≥2xlnx－1恒成立，求實數m的取值范圍.

（本小題滿分12分）已知函數f（x）=(x+3x+ax+b)e。

(1) 若a = b = 3 ，求f (x) 的單調區間；

(2) 若f (x) 在（，），（2，）上單調遞增，在（，2），（，+）上單調遞減，證明：->6。

 

（本題滿分14分）已知函數f (x) = ax+ －3ln x．

(1) 當a = 2時，求f (x) 的最小值；

(2) 若f (x)在[1，e]上為單調函數，求實數a的取值范圍．