Question

（本小題滿分12分）已知函數(shù)f（x）=(x+3x+ax+b)e。

(1) 若a = b = 3 ，求f (x) 的單調(diào)區(qū)間；

(2) 若f (x) 在（，），（2，）上單調(diào)遞增，在（，2），（，+）上單調(diào)遞減，證明：->6。

 

Answer 1

【答案】

解：（1）當(dāng)a=b= -3時(shí)，f（x）=(x+3x-3x-3)e，故

=           ……………………………………………………………………………………3分

當(dāng)x<-3或0<x<3時(shí)，>0;      當(dāng)-3<x<0或x>3時(shí)，<0,

從而f(x)在（-，-3），（0，3）上單調(diào)遞增，

在（-3，0），（3，+）上單調(diào)遞減………………………………………………………. 6分

(2)

……………………………………………………………………………………...7分

…………….……………8分

將……..…..…………….10分

………………………………………………..11分

.

由此可得a<-6,于是>6。…………………………………………………………   12分

 

【解析】略