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對任意一個非零復數z.定義集合Mz={w|w=z2n-1.n∈N}. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(2001•上海)對任意一個非零復數z,定義集合Mz={w|w=z2n-1,n∈N}
(Ⅰ)設α是方程x+
1
x
=
2
的一個根.試用列舉法表示集合Ma,若在Ma中任取兩個數,求其和為零的概率P;
(Ⅱ)設復數ω∈Mz,求證:Mω⊆Mz

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(2012•楊浦區二模)對任意一個非零復數z,定義集合Az={ω|ω=zn,n∈N*},設a是方程x2+1=0的一個根,若在Aa中任取兩個不同的數,則其和為零的概率為P=
1
3
1
3
(結果用分數表示).

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下列各題:

①若a=0,則對任一向量b,有a·b=0;②若a≠0,則對任意一個非零向量b,有a·b≠0;③若a≠0,a·b=0,則b=0;④若a·b=0,則a、b中至少有一個為零;⑤若a≠0,a·b=a·c,則b=c;⑥若a·b=a·c,則b≠c,當且僅當a=0時成立.

其中真命題的個數為(    )

A.1         B.2       C.3        D.4

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對任意一個非零復數z,定義集合Az={ω|ω=zn,n∈N*},設a是方程x2+1=0的一個根,若在Aa中任取兩個不同的數,則其和為零的概率為P=    (結果用分數表示).

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對任意一個非零復數z,定義集合Mz={w|w=zn,n∈N}.

(1)設z是方程x+=0的一個根,試用列舉法表示集合Mz.若在Mz中任取兩個數,求其和為零的概率P;

(2)若集合Mz中只有3個元素,試寫出滿足條件的一個z值,并說明理由.

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