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已知函數(shù)f(x)滿足f(x)＋(0)－e^－x＝－1，函數(shù)g(x)＝－λlnf(x)＋sinx是區(qū)間[－1，1]上的減函數(shù)．

①當(dāng)x≥0時(shí)，曲線y＝f(x)在點(diǎn)M(t，f(t))的切線l與x軸、y軸圍成的三角形面積為S(t)，求S(t)的最大值；

②若g(x)＜t²＋λt＋1在x∈[－1，1]時(shí)恒成立，求t的取值范圍；

③設(shè)函數(shù)h(x)＝－lnf(x)－ln(x＋m)，常數(shù)m∈Z，且m＞1，試判定函數(shù)h(x)在區(qū)間[e^－m－m，e^2m－m]內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并作出證明．

已知函數(shù)f(x)滿足f(x)＋(0)－e^－x＝－1，函數(shù)g(x)＝－λlnf(x)＋sinx是區(qū)間[－1，1]上的減函數(shù)．

(1)當(dāng)x≥0時(shí)，曲線y＝f(x)在點(diǎn)M(t，f(t))的切線與x軸、y軸圍成的三角形面積為S(t)，求S(t)的最大值；

(2)若g(x)＜t²＋λt＋1在x∈[－1，1]時(shí)恒成立，求t的取值范圍；

(3)設(shè)函數(shù)h(x)＝－lnf(x)－ln(x＋m)，常數(shù)m∈Z，且m＞1，試判定函數(shù)h(x)在區(qū)間[e^－m－m，e^2m－m]內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并作出證明．