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設n∈N^*，（2x+1）ⁿ的展開式各項系數之和為a_n，（3x+1）ⁿ展開式的二項式系數之和為b_n，則

lim

n→+∞

2an+3bn

an+1bn+1

=．

（2011•嘉定區三模）設n∈N*，（2x+1）ⁿ展開式各項系數之和為a_n，（3x+1）ⁿ展開式各項系數之和為b_n，則

lim

n→∞

2an+3bn

an+1+bn+1

=．

設n∈N^*，（2x+1）ⁿ的展開式各項系數之和為a_n，（3x+1）ⁿ展開式的二項式系數之和為b_n，則

lim

n→+∞

2an+3bn

an+1bn+1

=______．