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某校高一（2）班共有學生51人，據統計原來每人每年用于購買飲料的平均支出是a元，若該班全體學生改飲某品牌的桶裝純凈水，經測算和市場調查，其年總費用由兩部分組成，一部分是購買純凈水的費用，另一部分是其它費用228元，其中，純凈水的銷售價x（元/桶）與年購買總量y（桶）之間滿足如圖所示關系．
（1）求y關于x的函數關系式；
（2）當a=120時，若該班每年需要純凈水380桶，請你根據提供的信息比較，該班全體學生改飲桶裝純凈水的年總費用與該班全體學生購買飲料的年總費用，哪一種更少？說明你的理由；
（3）當a至少為多少時，該班學生集體改飲桶裝純凈水的年總費用一定比該班全體學生購買飲料的年總費用少？

將51名學生分成A，B兩組參加城市綠化活動，其中A組布置400盆盆景，B組種植300棵樹苗．根據歷年統計，每名學生每小時能夠布置6盆盆景或者種植3棵樹苗．設布置盆景的學生有x人，布置完盆景所需要的時間為g（x），其余學生種植樹苗所需要的時間為h（x）（單位：小時，可不為整數）．
（1）寫出g（x）、h（x）的解析式；
（2）比較g（x）、h（x）的大小，并寫出這51名學生完成總任務的時間f（x）的解析式；
（3）應怎樣分配學生，才能使得完成總任務的時間最少？

某市空調公共汽車的票價按下列規則制定：
（1）5公里以內，票價2元；
（2）5公里以上，每增加5公里，票價增加1元（不足5公里的按5公里算）．已知兩個相鄰的公共汽車站間相距約為1公里，如果沿途（包括起點和終點站）有21個汽車站，請根據題意，寫出票價與里程之間的函數解析式，并畫出函數的圖象．