Question

某市空調公共汽車的票價按下列規則制定：
（1）5公里以內，票價2元；
（2）5公里以上，每增加5公里，票價增加1元（不足5公里的按5公里算）．已知兩個相鄰的公共汽車站間相距約為1公里，如果沿途（包括起點和終點站）有21個汽車站，請根據題意，寫出票價與里程之間的函數解析式，并畫出函數的圖象．

Answer 1

分析：根據規則制定，可知函數為分段函數，從而可得函數解析式，并可畫出函數的圖象．

解答：解：設票價為y元，里程為x公里，則根據題意，如果某空調汽車運行路線中設21個汽車站，那么汽車行駛的里程約為20公里，所以自變量x的取值范圍是（0，20]．
由空調汽車票價制定的規定，可得到以下函數的解析式：y=

2，0＜x＜5 3，5≤x＜10 4，10≤x＜15 5，15≤x≤20

根據這個函數解析式，可畫出函數圖象，如下圖所示

點評：本題考查函數解析式的確定，考查函數的圖象，考查學生分析解決問題的能力．