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(13分)某廠生產某種產品件的總成本（萬元），已知產品單價的平方與產品件數成反比，生產100件這樣的產品單價為50萬元，產量定為多少時總利潤最大？

（09年湖南師大附中月考理）(13分)

某出版公司為一本暢銷書定價如下：這里表示定購書的數量，表示定購本所付的錢數(單位：元)．

(1)有多少個，會出現買多于本書比恰好買本書所花錢少?

(本小題滿分13分)某廠用甲、乙兩種產品，已知生產1噸A產品，1噸B產品分別需要的甲乙原料數、可獲得的利潤及該廠現有原料數如表：

(1)在現有原料下，A、B產品應各生產多少才能使利潤最大？

(2)如果1噸B產品的利潤增加到20萬元，原來的最優解為何改變？

(3)如果1噸B產品的利潤減少1萬元，原來的最優解為何改變？

(4)1噸B產品的利潤在什么范圍，原最優解才不會改變？

（07年重慶卷理）(13分)

某單位有三輛汽車參加某種事故保險，單位年初向保險公司繳納每輛900元的保險金.對在一年內發生此種事故的每輛汽車，單位獲9000元的賠償（假設每輛車最多只賠償一次）。設這三輛車在一年內發生此種事故的概率分別為且各車是否發生事故相互獨立,求一年內該單位在此保險中：

（1）獲賠的概率；(4分)

（2）獲賠金額的分布列與期望。(9分)