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某廠生產甲、乙兩種產品,產量分別為45個、50個,所用原料為A、B兩種規格的金屬板,每張面積分別為2m2、3m2,用A種金屬板可造甲產品3個,乙產品5個,用B種金屬板可造甲、乙產品各6個,則A、B兩種金屬板各取多少張時,能完成計劃并能使總用料面積最?( 。
分析:先設A、B兩種金屬板各取x,y張,抽象出約束條件為:
3x+6y≥45
5x+6y≥50
x≥0
y≥0
,建立目標函數,作出可行域,找到最優解求解.
解答:解:設A、B兩種金屬板各取x,y張
則滿足的約束條件為:
3x+6y≥45
5x+6y≥50
x≥0
y≥0

總用料面積函數為:Z=2x+3y
在點(
5
2
,
25
4
)
,目標函數取得最小值,
即當A、B兩種金屬板各取3,6張時,能完成計劃并能使總用料面積最省.
點評:本題主要考查用簡單線性規劃來研究目標函數的最大和最小問題,同時,還考查了作圖能力,數形結合,轉化思想等.
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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

某廠擬生產甲、乙兩種適銷產品,每件銷售收入分別為0.3萬元、0.2萬元.甲、乙兩種產品都需在A、B兩種設備上加工,在每臺A、B設備上加工1件甲產 品設備所需工時分別為1 h、2 h,加工1件乙產品設備所需工時分別為2 h、1 h,A、B兩種設備每月有效使用臺時數分別為400 h、500 h.則月銷售收入的最大值為


  1. A.
    50萬元
  2. B.
    70萬元       
  3. C.
    80萬元    
  4. D.
    100萬元

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