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題目列表(包括答案和解析)

有如圖的城鎮,其街道成東西方向和南北方向的方格形,且在每100 m處相交.今有某人從A出發,以每分鐘100 m的速度行走.假設從A出發走向B的概率和走向D的概率相等,當來到交點處時,并不返回去,而是按剩下的任意一個方向前進,且其概率也相同.如:從B向北前進到E時,往D,F,H前進的概率分別為;從E向西前進到D時,往A,G前進的概率分別為;又從B向東前進到C時,再往F前進.

(1)求從A出發,經過2分鐘后到達E的概率;

(2)求從A出發,經過3分鐘后到達F的概率;

(3)求從A出發,經過4分鐘后到達G的概率.

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有三種股票，前兩種的股數之和是第三種股數，第一種股票的價值比第二種低4倍，第一、二種股票的總價值等于第三種股票的總價值，第二種股票每股比第一種股票貴1.6元到2元，而第三種股票的每股股價不小于4.2元，且不大于6元，求在股票總量中第一種股票所占百分比的最大值和最小值．

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袋中有黑球和白球共7個球，已知從中任取2個球都是白球的概率為
17
．現有甲、乙兩人從袋中輪流摸球（甲先），每次摸出1球且不放回，直到摸出白球為止．
（1）求袋中原有白球的個數；
（2）求摸球2次而終止的概率；
（3）求甲摸到白球而終止的概率．

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某校有教職員工150人．為了豐富教工的課余生活，每天定時開放健身房和娛樂室．假設每位教職員工都會參加其中的一項活動，且第一天去健身房鍛煉的人數為m．據調查統計，每次去健身房的人有20%下次去娛樂室，而在娛樂室的人有30%下次去健身房．記第n天去健身房的人數為an．
（1）若m=80，求數列{an}的通項公式；
（2）若10天之內去健身房鍛煉的超過850人次，求m的取值范圍．

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袋中有黑球和白球共7個球，已知從中任取2個球都是白球的概率為
1
7
．現有甲、乙兩人從袋中輪流摸球（甲先），每次摸出1球且不放回，直到摸出白球為止．
（1）求袋中原有白球的個數；
（2）求摸球2次而終止的概率；
（3）求甲摸到白球而終止的概率．

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