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過軸上動點引拋物線的兩條切線、，、為切點．

（Ⅰ）若切線，的斜率分別為和，求證：為定值，并求出定值；

（Ⅱ）求證：直線恒過定點，并求出定點坐標； 

（Ⅲ）當最小時，求的值．

 

 過軸上動點引拋物線的兩條切線、，、為切點．

(1)若切線，的斜率分別為和，求證：

為定值，并求出定值；

(2) 求證：直線恒過定點，并求出定點坐標； 

(3)當最小時，求的值．

 

 

 

 

 

 

 

如圖，已知曲線與拋物線c₂：x²=2py（p＞0）的交點分別為A、B，曲線c₁和拋物線c₂在點A處的切線分別為l₁、l₂，且l₁、l₂的斜率分別為k₁、k₂．
（Ⅰ）當為定值時，求證k₁•k₂為定值（與p無關），并求出這個定值；
（Ⅱ）若直線l₂與y軸的交點為D（0，-2），當a²+b²取得最小值9時，求曲線c₁和c₂的方程．

如圖，已知曲線與拋物線c₂：x²=2py（p＞0）的交點分別為A、B，曲線c₁和拋物線c₂在點A處的切線分別為l₁、l₂，且l₁、l₂的斜率分別為k₁、k₂．
（Ⅰ）當為定值時，求證k₁•k₂為定值（與p無關），并求出這個定值；
（Ⅱ）若直線l₂與y軸的交點為D（0，-2），當a²+b²取得最小值9時，求曲線c₁和c₂的方程．

（本小題滿分14分）

過軸上動點引拋物線的兩條切線、，、為切點，設切線，的斜率分別為和.

  (1)求證：;

(2) 試問：直線是否經過定點？若是，求出該定點坐標；若不是，請說明理由.