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設集合M={}, 【查看更多】

8、設集合M={1，2，4，8}，N={x|x是2的倍數}，則M∩N=（　　）

A、{2，4}

B、{1，2，4}

C、{2，4，8}

D、{1，2，8}

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設集合M={1，2，3，4，5，6}，S₁、S₂、…、S_k都是M的含兩個元素的子集，且滿足：對任意的S_i={a_i，b_i}，S_j={a_j，b_j}（i≠j，i、j∈{1，2，3，…，k}），都有min{

ai

bi

，

bi

ai

}≠min{

aj

bj

，

bj

aj

}（min{x，y}表示兩個數x、y中的較小者）．則k的最大值是（　　）

A、10

B、11

C、12

D、13

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設集合M={x|x=

k

2

+

1

4

，k∈Z}，N={x|x=

k

4

+

1

2

，k∈Z}，則（　　）

A、M=N	B、M?N
C、M?N	D、M∩N=Φ

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1、設集合M={y|y=2^x，x＜0}，N={y|y=log₂x，0＜x＜1}，則“x∈M”是“x∈N”的（　　）

A、充分不必要條件

B、必要不充分條件

C、充分必要條件

D、既不充分也不必要條件

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設集合M={（x，y）|x²+y²=1，x∈R，y∈R}，N={（x，y）|x²-y=0，x∈R，y∈R}，則集合M∩N中元素的個數為（　　）

A、1

B、2

C、3

D、4

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一、選擇題(每小題5分,共60分)

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

D

A

C

D

A

D

B

D

B

A

C

二、填空題(每小題5分,共20分)

13、f(x)=2x³-12x 14、 15、2 16、0≤a≤3

三、解答題

17(10分)．解：原不等式等價于-----------------------------------2分

當--------------------------------------------4分

當

-------------------------------------------------6分

-------------------------------------------------8分

綜上： --------------------------------10分

18（12分）. 解：（Ⅰ）

----------------3分

-----------------------------4分

令，

的單調區間為 ----------------6分

（Ⅱ）由得----------7分

又為的內角，---------8分

-------------------10分

------------12分

19（12分）.解：⑴對任意的正數均有且．

又----------2分

，　　 ----------------------------------------4分

又是定義在上的單調函數，． ----------6分

(2)當時，，．，．----------8分

當時，，

． ----------------------------------------10分

，為等差數列.

，． -----------------------------------------12分

20(12分). (1)y==

t=2-cosx ∵x∈[0,) ∴t∈[1,2) -----------------------------------------3分

∴y===t+ -1

∵y=t+ -1在t∈[1,2)上為增函數 ∴y∈[1,) 即M=[1,) 6分

(2)由(x-a-1)(2a-x)>0即 (x-a-1)(x-2a)<0 ∵a<1∴2a<a+1 ∴N=(2a,a+1) 8分

又∁_UM=(-∞,1)∪[,+∞) 10分

要使N⊆∁_UM,需a+1≤1或2a≥,得 a≤0或 a≥. 12分

21(12分)．解：對函數求導，得

----------------------------2分

令解得或

當變化時，、的變化情況如下表：

x

0

減函數

增函數

----------------------4分

所以，當時，是減函數；當時，是增函數；

當時，的值域為 ----------------------------6分

（Ⅱ）對函數求導，得

因此，當時，

因此當,g(x)為減函數，從而當時有個g(x)

又g(1)= ----------------8分

若對于任意，,存在,使得,則

[]

即 ----------------------------------------10分

解式得或

解式得

又，

故：的取值范圍為 -----------------------------------12分

22(12分). :(1)∵S_n=2a_n ?n ∴S_n+1=2a_n+1 ?(n+1) 兩式相減得, a_n+1=2a_n+1----------------2分

數列{a_n+λ}是等比數列即: a_n+1+λ=2(a_n+λ),∴λ=1.

∵a₁=s₁=2a₁-1,∴a₁=1

∵數列{ a_n+1}是首項為2,公比為2的等比數列 ------------------------4分

∴a_n+1=(a₁+1)2^n-1=2ⁿ,∴a_n=2ⁿ -1 ------------------------6分

(2)∵a_n=2ⁿ -1

∴b_n ====-----------------10分

∴T_n=(-)+(-)+…+(-)=1-<1. ----------------12分

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