Question

1、設集合M={y|y=2^x，x＜0}，N={y|y=log₂x，0＜x＜1}，則“x∈M”是“x∈N”的（　　）

A、充分不必要條件

B、必要不充分條件

C、充分必要條件

D、既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：利用指數函數和對數函數的性質，我們易求出集合M與集合N，判斷兩個集合之間的包含關系后，即可得到答案．

解答：解：∵集合M={y|y=2^x，x＜0}=（0，1），
N={y|y=log₂x，0＜x＜1}=（-∞，0），
由于M?N，N?M
∴“x∈M”是“x∈N”的既不充分也不必要條件
故選D

點評：本題考查的知識點是指數函數與對數函數的值域，充要條件，其中根據指數函數和對數函數的性質，求出集合M與集合N，是解答本題的關鍵．