Question

設(shè)集合M={y|y=(

1

2

)x，x∈[0，+∞)}，N={y|y=log₂x，x∈（0，1]}，則集合M∪N是（　　）

• A、（-∞，0）∪[1，+∞）
• B、[0，+∞）
• C、（-∞，1]
• D、（-∞，0）∪（0，1]

Answer 1

分析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)性質(zhì)和圖象可知M中y的取值范圍，根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)和圖象可知N中y的取值范圍，然后讓兩者取并集即可．

解答：解：根據(jù)指數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)M中y在【0，+∞）上的取值范圍為（0，1】，
根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)N中y在（0，1】上的取值范圍為（-∞，0】
即M=（0，1】，N=（-∞，0】
∴M∪N=（-∞，1】．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了集合的知識(shí)，但更重要的還是對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)性質(zhì)和圖象的應(yīng)用．