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.（屆山東省實驗中學高三年級第四次綜合測試）（直線y＝kx＋b與曲線交于A、B兩點，記△AOB的面積為S（O是坐標原點）．

   （1）求曲線的離心率；

   （2）求在k＝0，0＜b＜1的條件下，S的最大值；

   （3）當｜AB｜＝2，S＝1時，求直線AB的方程．

省實驗中學高三共有學生600人，一次數學考試的成績（試卷滿分150分）服從正態分布，統計結果顯示學生考試成績在80分到100分之間的人數約占總人數的，則此次考試成績不低于120分的學生約有          人．

（本小題滿分13分）

    高三年級進行模擬考試，某班參加考試的40名同學的成績統計如下：

    規定分數在90分及以上為及格，120分及以上為優秀，成績高于85分低于90分的同學為希望生．已知該班希望生有2名．

    （Ⅰ）從該班所有學生中任選一名，求其成績及格的概率；

    （Ⅱ）當a =11時，從該班所有學生中任選一名，求其成績優秀的概率；

    （Ⅲ）從分數在（70,90）的5名學生中，任選2名同學參加輔導，求其中恰有1名希望生的概率．

(09年山東省實驗中學綜合測試)（13分）

    已知函數

    上恒成立.

   （1）求的值；

   （2）若

   （3）是否存在實數m，使函數上有最小值－5？若

        存在，請求出實數m的值；若不存在，請說明理由.