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(20分）如圖所示，足夠長光滑水平軌道與半徑為i?的光滑四分之一圓弧軌道相切。現(xiàn)從圓弧軌道的最高點(diǎn)由靜止釋放一質(zhì)量為m的彈性

小球A,當(dāng)A球剛好運(yùn)動到圓弧軌道的最低點(diǎn)時，與靜止在該點(diǎn)的另一彈性小球B發(fā)生沒有機(jī)械能損失的碰撞。已知B球的質(zhì)量是A球質(zhì)量的k倍，且兩球均可看成質(zhì)點(diǎn)。

(1) 若碰撞結(jié)束的瞬間，A球?qū)�圓弧軌道最低點(diǎn)壓力剛好等于碰前其壓力的一半，求k的可能取值：

(2) 若k已知且等于某一適當(dāng)?shù)闹禃r，A、B兩球在水平軌道上經(jīng)過多次沒有機(jī)械能損失的碰撞后，最終恰好以相同的速度沿水平軌道運(yùn)動。求此種情況下最后一次碰撞A球?qū)�B球的沖量。