題目列表(包括答案和解析)
過橢圓
的左焦點
任作一條與兩坐標軸都不垂直的弦
，若點
在
軸上，且使得
為
的一條內角平分線，則稱點為該橢圓的“左特征點”．
(1)求橢圓
的“左特征點”的坐標；
(2)試根據(1)中的結論猜測:橢圓的“左特征點”是一個怎樣的點?
并證明你的結論．
的左焦點
任作一條與兩坐標軸都不垂直的弦
，若點
在
軸上，且使得
為
的一條內角平分線，則稱點為該橢圓的“左特征點”．
的“左特征點”的坐標；的“左特征點”是一個怎樣的點?| 3 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
橢圓
的離心率為
，其左焦點到點
的距離為
．
(1) 求橢圓
的標準方程；
(2) 若直線
與橢圓相交于
兩點(不是左右頂點)，且以
為直徑的圓過橢圓的右頂點，求證：直線
過定點，并求出該定點的坐標．
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