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過橢圓的左焦點任作一條與兩坐標軸都不垂直的弦,若點軸上,且使得的一條內角平分線,則稱點為該橢圓的“左特征點”.
(1)求橢圓的“左特征點”的坐標;
(2)試根據(1)中的結論猜測:橢圓的“左特征點”是一個怎樣的點?
并證明你的結論.
(1)          (2)證明略
(1);(2)為橢圓的“左特征點”,證明略.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設橢圓的方程為 , 線段  是過左焦點  且不與  軸垂直的焦點弦. 若在左準線上存在點 , 使  為正三角形, 求橢圓的離心率  的取值范圍, 并用  表示直線  的斜率.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的兩焦點為F1(0,-1)、F2(0,1),直線y=4是橢圓的一條準線.
(1)求橢圓方程;
(2)設點P在橢圓上,且|PF1|-|PF2|=1,求tan∠F1PF2的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知點為橢圓的左焦點,點,動點在橢圓上,則的最小值為      

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

過橢圓C: (a>b>0)的一個焦點且垂直于x軸的直線與橢圓C交于點(,1).(1)求橢圓C的方程;(2)設過點P(4,1)的動直線與橢圓C相交于兩個不同點A、B,與直線2x+y-2=0交于點Q,若,求λ+μ的值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知AB分別是橢圓的左右兩個焦點,O為坐標原點,點P)在橢圓上,線段PBy軸的交點M為線段PB的中點。
(1)求橢圓的標準方程;
(2)點C是橢圓上異于長軸端點的任意一點,對于△ABC,求的值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知點A(0,1)是橢圓x2+4y2=4上的一點,P是橢圓上的動點,當弦AP的長度最大時,則點P的坐標是_________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知點是橢圓)上兩點,且,則=        

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知,則的大小關系為__________________。

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