過橢圓
的左焦點
任作一條與兩坐標軸都不垂直的弦
，若點
在
軸上，且使得
為
的一條內角平分線，則稱點為該橢圓的“左特征點”．
(1)求橢圓
的“左特征點”的坐標；
(2)試根據(1)中的結論猜測:橢圓的“左特征點”是一個怎樣的點?
并證明你的結論．
科目：高中數學 來源：2012-2013學年廣西柳鐵一中高三下學期模擬考試（二）文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知離心率為
的橢圓
上的點到左焦點
的最長距離為
．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）如圖，過橢圓的左焦點任作一條與兩坐標軸都不垂直的弦
，若點
在
軸上，且使得
為
的一條內角平分線，則稱點為該橢圓的“左特征點”，求橢圓的“左特征點”的坐標．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年廣西桂林十八中高三第二次月考試卷理科數學 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知離心率為
的橢圓
上的點到
左焦點
的最長距離為
（1）求橢圓的方程；
（2）如圖，過橢圓的左焦點任作一條與兩坐標軸都不垂直的弦
，若點
在
軸上，且使得
為
的一條內角平分線，則稱點為該橢圓的“左特征點”，求橢圓的“左特征點”的坐標.
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科目：高中數學 來源：廣西桂林十八中2011-2012學年高三第二次月考試題數學文 題型：解答題
已知離心率為
的橢圓
上的點到左焦點
的最長距離為
．
（1）求橢圓的方程；
（2）如圖，過橢圓的左焦點任作一條與兩坐標軸都不垂直的弦
，若點
在
軸上，且使得
為
的一條內角平分線，則稱點為該橢圓的“左特征點”，求橢圓的“左特征點”的坐標．
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科目：高中數學 來源：廣西桂林十八中2011-2012學年高三第二次月考試題數學理 題型：解答題
已知離心率為
的橢圓
上的點到左焦點
的最長距離為
（1）求橢圓的方程；
（2）如圖，過橢圓的左焦點任作一條與兩坐標軸都不垂直的弦
，若點
在
軸上，且使得
為
的一條內角平分線，則稱點為該橢圓的“左特征點”，求橢圓的“左特征點”的坐標.
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(2) 證明略
為橢圓的“左特征點”，證明略． 
