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（2009年福建省普通高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查）已知

（1）求的值

（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。

（福建省龍巖市年普通高中畢業(yè)班單科質(zhì)量檢查）已知拋物線C:上橫坐標(biāo)為4的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為5.

（Ⅰ）求拋物線C的方程；

（Ⅱ）設(shè)直線與拋物線C交于兩點(diǎn)，，且（，且為常數(shù)）.過(guò)弦AB的中點(diǎn)M作平行于軸的直線交拋物線于點(diǎn)D，連結(jié)AD、    BD得到.

（1）求證：；

（2）求證：的面積為定值.

(河南省開封市屆高三年級(jí)第一次質(zhì)量檢) 雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在雙曲線的右支上，點(diǎn)B在雙曲線左準(zhǔn)線上，

   （1）求雙曲線的離心率e；

   （2）若此雙曲線過(guò)C（2，），求雙曲線的方程；

   （3）在（2）的條件下，D₁、D₂分別是雙曲線的虛軸端點(diǎn)（D₂在y軸正半軸上），過(guò)D₁的直線l交雙曲線M、N，的方程。

（2009年龍巖市普通高中畢業(yè)班單科質(zhì)量檢查）已知，且.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若，，求的值.