Question

福建省龍巖市2010年高中畢業班第一次質量檢查理）已知集合A={x|a-2＜x＜a+2}，B={x|x≤-2或x≥4}，則A∩B=∅的充要條件是（　　）

A．0≤a≤2

B．-2＜a＜2

C．0＜a≤2

D．0＜a＜2

Answer 1

分析：根據A與B的交集為空集，由A與B中的不等式解集，列 關于a的不等式，求出不等式的解集即可得到a的范圍．

解答：解：∵A={x|a-2＜x＜a+2}，B={x|x≤-2或x≥4}，且A∩B=∅，
∴a-2≥-2，且a+2≤4，
解得：0≤a≤2．
故選A

點評：此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．